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fondation_mathematiques [2015/09/09 21:59]
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 +====== Relations mathématiques ======
 +Arbre-Analyste, et son moteur de calculs XFTA, sont conçus dans le but de traîter des arbres de très grandes tailles (constitués de milliers d'évènements de bases qui peuvent entraîner plus d'un million de coupes minimales). Pour cela, l'approximation des "évènements rares" et l'approximation "Min Cut Upper Bound" sont utilisés.
  
 +===== Performances du système =====
 +
 +==== Indisponibilité Q ====
 +L'indisponibilité Q est calculée par l'intermédiaire de l'approximation "Min Cut Upper Bound" dont la relation est rappelée ci-après.
 +
 +{{:wiki:formuleqtop.png}}
 +
 +avec Q<sub>MCSi</sub> indiponibilité de la coupe minimale i.
 +
 +==== MTTF ====
 +
 +Le MTTF du système corresond au temps moyen avant la première panne. Il est calculé de la façon suivante:
 +
 +{{:wiki:mttftop.png|}}
 +
 +==== MTBF ====
 +
 +Le MTBF du système correspond au temps moyen entre deux défaillances. Il est calculé de la façon suivante:
 +
 +{{:wiki:mtbftop.png|}}
 +
 +==== MTTR ====
 +
 +Le MTTR du système correspond à la durée moyenne d'indisponibilité entre deux fonctionnements. Il est calculée de la façon suivante:
 +
 +{{:wiki:formulemttrtop.png|}}
 +
 +==== Nombre de pannes ====
 +
 +Le nombre de pannes du système sur la période de calcul est:
 +
 +{{:wiki:formuleetop.png|}}
 +
 +
 +===== Facteurs d'importance des évènements de base =====